dissabte, 28 de febrer del 2009

Les mesures del Taj Mahal



Ahir un company em va dir que els seus pares havien anat a l'Índia i els havien explicat que la superfície total del Taj Mahal mesurava uns 12.000 metres quadrats. Vam calcular que això seria prou més del que mesura un camp de futbol i ens va semblar massa!! Podries ajudar-nos a comprovar-ho?

El Taj Mahal està considerat una de les set meravelles del món i està situat a la ciutat índia de Agra. Va ser construït per l'emperador Sha Jahan en honor a la seva esposa Mumtaz Mahal, com a signe del seu amor.

Per començar situarem el Taj Mahal al mapa. Visita la següent pàgina:

http://maps.google.es/maps?f=q&source=s_q&hl=ca&geocode=&q=agra,+india&sll=27.174598,78.042326&sspn=0.008132,0.013733&ie=UTF8&ll=27.172499,78.028207&spn=0.017181,0.043774&t=h&z=15&iwloc=addr

Com podras veure amb aquest mapa és difícil treballar. Per facilitar la feina a la següent pàgina web trobaras un parell d'imatges amb les que treballarem. També pots llegir una mica més sobre la història del Taj Mahal.

http://es.wikipedia.org/wiki/Taj_Mahal#Origen_e_inspiraci.C3.B3n

Les úniques dades que el meu company recorda són que l'altura de l'edifici és de 60 metres i que la seua cúpula principal té 25 metres d'altura i 20 de diámetre. Amb aquestes dades i les imatges de la pàgina anterior intentarem comprovar si la superfície total era la correcta.

Calculant mesures de la façana



Per poder calcular les mesures de la façana usarem el següent esquema amb el GeoGebra.




Per fer-ho copia la imatge del link anterior a l'escriptori del teu ordinador, i obrint l'enllaç de GeoGebra següent, prem el botó "GeoGebra Webstart":

http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=70&Itemid=57

Carrega la imatge al GeoGebra i situa els punts tal i com apareixen al nostre dibuix. Pots saber la distància entre els dos punts vermells? Quina seria la mesura real de la façana del Taj Mahal?

Envia la resposta al nostre correu electrònic.

Càlcul de la superfície total


A partir de la mesura de la llargària de la façana, calcularem a continuació la superfície total.

Repeteix el procés anterior per a la imatge següent:
Aplicant les escales adients, comprova la superfície total del recinte del Taj Mahal. Envia la resposta al correu electrònic del professor.